BAC Logică, argumentare și comunicare - 2024, Varianta 3

Regulile fundamentului cer ca temeiurile din care se conchide teza să fie propoziții adevărate, nu doar plauzibile, altfel demonstrația nu transmite adevărul mai departe.

Litera b descrie cercul în demonstrație, adică tocmai eroarea pe care regula o interzice: fundamentul nu se poate sprijini pe teză. Literele a și d vorbesc despre teză, nu despre fundament.

Răspunsul corect este c.

Item grilă cu răspuns unic despre regulile fundamentului demonstrației. Barem oficial: 2 puncte pentru litera c. Fără punctaj parțial.

Se pleacă de la o singură premisă, deci inferența este imediată, nu mediată; asta elimină litera a. Nu se generalizează nimic, deci nu este inducție; asta elimină litera c.

Propoziția de plecare este SeP (Niciun om nu este lipsit de greșeli), iar rezultatul este PeS (Nicio ființă lipsită de greșeli nu este om): s-au schimbat locurile termenilor, forma a rămas aceeași. Aceasta este conversiunea simplă, singura pe care o admit E și I. Prin accident se convertește A, care slăbește la particulară.

Răspunsul corect este b.

Item grilă cu răspuns unic. Barem oficial: 2 puncte pentru litera b. Fără punctaj parțial. Litera d este distractorul principal: separă elevii care știu că E se convertește simplu de cei care aplică mecanic slăbirea de la A.

Sferele se cuprind una pe alta: orice pisică birmaneză este pisică, și orice pisică este felină. Deci C este inclus în A, iar A este inclus în B.

Termenul cu sfera cea mai largă este genul, iar cel cuprins este specia. B (felină) cuprinde și A, și C, deci B este gen pentru amândoi.

Litera b spune exact pe dos: C, cel mai îngust, nu poate fi supraordonat nimănui aici. Identitatea și contrarietatea sunt excluse, fiindcă sferele nu coincid și nici nu se exclud.

Răspunsul corect este d.

Item grilă cu răspuns unic despre raportul de ordonare și perechea gen/specie. Barem oficial: 2 puncte pentru litera d. Fără punctaj parțial. Litera b este aleasă de elevii care inversează sensul supraordonării.

Propoziția se descompune astfel: cuantorul Toate, subiectul logic flori de măr, copula sunt, predicatul logic flori cu miros plăcut.

Litera b este falsă fiindcă Toate este scris explicit. Litera d confundă copula cu cuantorul. Litera c rupe subiectul în două: termenul este flori de măr, nu flori, iar sfera lui este cu mult mai îngustă.

Răspunsul corect este a.

Item grilă cu răspuns unic despre cele patru elemente ale propoziției categorice. Barem oficial: 2 puncte pentru litera a. Fără punctaj parțial. Litera c este capcana: taie termenul la primul cuvânt în loc să îl ia întreg.

Litera d enunță regula completitudinii: clasificarea trebuie să epuizeze obiectul, deci niciun element nu rămâne pe dinafară.

Celelalte trei sunt exact negațiile regulilor: criteriul trebuie să fie unic (a este pe dos), iar clasele de pe aceeași treaptă trebuie să se excludă reciproc, deci nu pot fi nici ordonate, nici încrucișate (b și c sunt pe dos).

Răspunsul corect este d.

Item grilă cu răspuns unic despre regulile clasificării. Barem oficial: 2 puncte pentru litera d. Fără punctaj parțial.

Se verifică pe rând caracteristicile extensionale, adică cele care privesc sfera:

• nevid: există mașini de teren, deci sfera nu este goală;
• general, nu singular: numele se aplică multor obiecte, nu unuia singur. Forma gramaticală de singular nu face termenul individual;
• distributiv: ce se spune despre clasă se spune despre fiecare exemplar în parte, spre deosebire de un termen colectiv precum pădure;
• precis: se poate spune despre un obiect dat dacă intră sau nu în sferă.

Singura variantă în care ambele caracteristici sunt adevărate este distributiv și nevid.

Răspunsul corect este c.

Item grilă cu răspuns unic despre clasificarea extensională a termenilor. Barem oficial: 2 puncte pentru litera c. Fără punctaj parțial. Literele a și d cad pe „singular”, ales de elevii care citesc forma de singular a cuvântului drept termen individual.

Fiecare împărțire merge cu criteriul ei:

• după corectitudinea logică, inferențele deductive sunt valide și nevalide;
• după numărul de premise, sunt imediate și mediate (litera c, criteriu greșit pentru întrebarea pusă);
• tari și slabe se spune despre argumentele nedeductive, nu despre deducții (literele a și d).

Răspunsul corect este b.

Item grilă cu răspuns unic despre criteriile de clasificare a raționamentelor. Barem oficial: 2 puncte pentru litera b. Fără punctaj parțial. Litera c este corectă ca împărțire, dar după ALT criteriu: numărul de premise.

Predicatul logic este tot ce se spune despre subiect, luat ca termen întreg, nu primul substantiv din el.

Aici subiectul logic este adevărul, copula este este, iar predicatul logic este concept filosofic. Concept singur ar fi un alt termen, cu sferă mai largă.

Litera c confundă copula cu predicatul, iar litera a dă subiectul.

Răspunsul corect este d.

Item grilă cu răspuns unic despre identificarea predicatului logic. Barem oficial: 2 puncte pentru litera d. Fără punctaj parțial. Litera b este distractorul principal: taie predicatul la primul cuvânt.

Intensiunea este mulțimea notelor, adică a proprietăților. Descrescător intensional înseamnă de la termenul cu cele mai multe note către cel cu cele mai puține.

Cel mai bogat în note este elev de clasa a IX-a cu note mari la Logică, argumentare și comunicare, iar cel mai sărac este elev. Deci seria corectă începe cu primul și se termină cu al doilea, ca la litera b.

Litera a este aceeași serie citită invers: ea este descrescătoare după extensiune. Legea raportului invers spune tocmai asta: unde intensiunea scade, extensiunea crește.

Răspunsul corect este b.

Item grilă cu răspuns unic despre legea raportului invers. Barem oficial: 2 puncte pentru litera b. Fără punctaj parțial. Litera a este seria descrescătoare după EXTENSIUNE, adică exact răspunsul elevilor care confundă cele două ordini.

Se citesc separat cele două trăsături:

• cantitatea: cuantorul este Unii, deci propoziția este particulară;
• calitatea: copula este negată, nu sunt, deci propoziția este negativă.

Particulară plus negativă înseamnă tipul O, formalizat SoP.

Răspunsul corect este d.

Item grilă cu răspuns unic despre tipul A/E/I/O. Barem oficial: 2 puncte pentru litera d. Fără punctaj parțial.

Diagrama. Se desenează dinspre termenul cel mai larg către cel mai îngust:

• D este cercul cel mai mare, fiindcă și C, și E sunt specii ale lui;
• C este un cerc în interiorul lui D;
• A și B sunt două cercuri disjuncte, amândouă în interiorul lui C (C este supraordonat față de ele, iar ele se exclud reciproc);
• E este un cerc în interiorul lui D care taie cercul C, dar ocolește complet A și B: el intră în C numai prin zona lui C rămasă liberă, în afara lui A și a lui B.

Aceasta este singura așezare care satisface simultan toate condițiile date, iar cheia ei este că C are spațiu propriu dincolo de A și B.

Valorile de adevăr.

• a) Toți A sunt C. Adevărat: A este cuprins în C.
• b) Niciun B nu este E. Adevărat: E este în opoziție cu B, deci sferele nu se ating.
• c) Unii C nu sunt E. Adevărat: zonele lui C ocupate de A și de B rămân în afara lui E.
• d) Toți E sunt D. Adevărat: E este specie a lui D.
• e) Toți D sunt A. Fals: D este mult mai larg decât A; el conține și B, și E.
• f) Unii E sunt C. Adevărat: acesta este chiar raportul de încrucișare dintre E și C.
• g) Niciun A nu este D. Fals: A este în C, iar C este în D, deci toți A sunt D.
• h) Niciun A nu este E. Adevărat: E este în opoziție cu A.

De reținut: la acest subiect se pierd puncte mai ales pe e) și g), unde ordinea incluziunii trebuie citită invers față de cum e enunțată în text.

Barem oficial: 2 puncte pentru reprezentarea corectă a celor cinci termeni pe o diagramă Euler COMUNĂ; câte 1 punct pentru fiecare dintre cele opt valori de adevăr, astfel: a-A, b-A, c-A, d-A, e-F, f-A, g-F, h-A. Notă din barem: punctajul de la subpunctul 2 se acordă INDEPENDENT de corectitudinea diagramei de la subpunctul 1, deci un elev care greșește desenul poate lua totuși cele 8 puncte.

Se formalizează întâi cele patru propoziții date: 1 este SoP, 2 este SaP, 3 este SiP, 4 este SeP.

Contradictoria propoziției 1. Contradictoria lui SoP este SaP: Toate examenele sunt evaluări ce pot fi realizate on-line.

Subalterna propoziției 2. Subalterna lui SaP este SiP: Unele gânduri pozitive sunt idei ce conduc la fapte bune.

Subcontrara propoziției 3. Subcontrara lui SiP este SoP: Unii câini nu sunt animale agresive.

Contrara propoziției 4. Contrara lui SeP este SaP: Toate crizele de identitate sunt ușor de depășit pentru un adolescent.

De reținut: subalterna coboară pe verticala pătratului, de la universală la particulară, păstrând calitatea; contrara și subcontrara se mișcă pe orizontală, schimbând calitatea și păstrând cantitatea; contradictoria merge pe diagonală și schimbă amândouă.

Barem oficial: câte 1 punct pentru fiecare dintre cele patru propoziții construite în limbaj FORMAL, astfel: contradictoria propoziției 1 (SaP), subalterna propoziției 2 (SiP), subcontrara propoziției 3 (SoP), contrara propoziției 4 (SaP); plus câte 1 punct pentru fiecare dintre cele patru construite în limbaj NATURAL. Total 4x1p + 4x1p = 8 puncte. Formalizarea corectă fără varianta în limbaj natural ia doar jumătate din punctaj.

Propoziția 2 este SaP (S = gânduri pozitive, P = idei ce conduc la fapte bune).

A se convertește doar prin accident, adică slăbind la particulară: SaP dă PiS. În limbaj natural: Unele idei ce conduc la fapte bune sunt gânduri pozitive.

De ce nu PaS: în SaP predicatul nu este distribuit, iar în PaS el ar deveni subiect al unei universale, deci distribuit. Un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

Propoziția 4 este SeP (S = crize de identitate, P = ușor de depășit pentru un adolescent).

E se convertește simplu: SeP dă PeS. În limbaj natural: Nimic din ce este ușor de depășit pentru un adolescent nu este criză de identitate.

De reținut: conversiunea păstrează întotdeauna calitatea propoziției și schimbă doar locul termenilor.

Jumătatea de conversiune a Subiectului II.B din barem: câte 1 punct pentru aplicarea explicită a conversiunii asupra fiecăreia dintre propozițiile 2 și 4 în limbaj formal, plus câte 1 punct pentru fiecare conversă în limbaj natural. Total 2x1p + 2x1p = 4 puncte. Conversa lui SaP trebuie să fie PiS, nu PaS: conversa prin accident este singura admisă la universala afirmativă.

Obversiunea face două mișcări deodată: schimbă calitatea propoziției și neagă predicatul. Cantitatea rămâne neatinsă.

Propoziția 2 este SaP. Afirmativa devine negativă, iar P devine non-P: SaP dă Se non-P. În limbaj natural: Niciun gând pozitiv nu este idee care nu conduce la fapte bune.

Propoziția 4 este SeP. Negativa devine afirmativă, iar P devine non-P: SeP dă Sa non-P. În limbaj natural: Toate crizele de identitate sunt lucruri care nu sunt ușor de depășit pentru un adolescent.

De reținut contrastul cu conversiunea, care este chiar ce se testează an de an: obversiunea se aplică la toate cele patru tipuri, fără nicio restricție, fiindcă nu schimbă distribuirea niciunui termen.

Jumătatea de obversiune a Subiectului II.B din barem: câte 1 punct pentru aplicarea explicită a obversiunii asupra fiecăreia dintre propozițiile 2 și 4 în limbaj formal, plus câte 1 punct pentru fiecare obversă în limbaj natural. Total 2x1p + 2x1p = 4 puncte. Se punctează doar dacă AMBELE mișcări sunt făcute: schimbarea calității și negarea predicatului.

Regula de lucru: se rezolvă dinspre interior spre exterior și se reformalizează după fiecare pas.

Obversa conversei supraalternei propoziției 1. Propoziția 1 este SoP.

1. supraalterna lui SoP este SeP; 2. conversa lui SeP este PeS (conversiune simplă); 3. obversa lui PeS este Pa non-S.

În limbaj natural: Toate evaluările ce pot fi realizate on-line sunt lucruri care nu sunt examene.

Baremul acceptă și Pi non-S, pentru elevul care convertește E prin accident, obținând PoS la pasul 2, a cărui obversă este Pi non-S.

Conversa contradictoriei propoziției 3. Propoziția 3 este SiP.

1. contradictoria lui SiP este SeP; 2. conversa lui SeP este PeS.

În limbaj natural: Niciun animal agresiv nu este câine. Baremul acceptă și PoS, prin conversiunea prin accident a lui E.

De reținut: fiecare pas se verifică separat cu restricția operației lui, altfel lanțul se rupe tăcut la mijloc.

Barem oficial: câte 1 punct pentru fiecare dintre cele două propoziții în limbaj FORMAL, astfel: obversa conversei supraalternei propoziției 1 este Pa~S sau Pi~S; conversa contradictoriei propoziției 3 este PeS sau PoS. Plus câte 2 puncte pentru fiecare în limbaj NATURAL. Total 2x1p + 2x2p = 6 puncte. Baremul admite DOUĂ răspunsuri la fiecare, după cum se convertește E simplu sau prin accident.

a. Formalizarea.

X pleacă de la nicio experiență de viață traumatizantă nu este plăcută, adică SeP, și ajunge la toate experiențele de viață traumatizante sunt neplăcute, adică Sa non-P. Deci X: SeP implică Sa non-P.

Y pleacă de la unii elevi nu sunt persoane profunde în gândire, adică SoP, și ajunge la unele persoane profunde în gândire nu sunt elevi, adică PoS. Deci Y: SoP implică PoS.

b. Verdictele.

X a făcut o obversiune, care se aplică fără restricții tuturor celor patru tipuri: raționament corect.

Y a încercat o conversiune a unei propoziții de tip O: raționament incorect.

c. Explicația pentru Y.

Nu este de ajuns să scrii că se încalcă legea distribuirii termenilor; baremul cere să arăți cum.

În premisa SoP, termenul S (elevi) este subiectul unei propoziții particulare, deci nu este distribuit. În concluzia PoS, același termen S ajunge predicat al unei propoziții negative, deci este distribuit.

Un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie, fiindcă am spune despre toată sfera lui ceva ce premisa nu a spus. De aceea propozițiile de tip O nu se convertesc.

Barem oficial: a. câte 2 puncte pentru fiecare formalizare, astfel X: SeP -> Sa~P, Y: SoP -> PoS (4 puncte); b. câte 1 punct pentru fiecare verdict, de exemplu X: obversiune validă/raționament corect, Y: conversiune nevalidă/raționament incorect (2 puncte); c. 2 puncte pentru explicație. ATENȚIE la nota din barem: dacă elevul doar NUMEȘTE legea distribuirii termenilor fără să spună CUM a fost încălcată, se acordă 1 punct din 2.

a. Schemele de inferență.

Figura se citește din poziția termenului mediu M, nu se memorează.

eio-2: în figura a doua, M este predicat în ambele premise.

PeM
SiM
SoP

aaa-3: în figura a treia, M este subiect în ambele premise.

MaP
MaS
SaP

Literele modului dau, în ordine, tipul premisei majore, al celei minore și al concluziei.

b. Un silogism în limbaj natural.

Pe schema eio-2:

Nicio reptilă nu este mamifer. (PeM) Unele animale de companie sunt mamifere. (SiM) Deci unele animale de companie nu sunt reptile. (SoP)

De reținut: aici se cere doar forma. Premisele pot fi oricât de neverosimile, atâta timp cât respectă schema, iar baremul spune asta explicit.

Barem oficial: a. câte 2 puncte pentru fiecare schemă de inferență, astfel eio-2: PeM / SiM / SoP, iar aaa-3: MaP / MaS / SaP (4 puncte); b. 2 puncte pentru silogismul în limbaj natural. Notă din barem: punctajul de la b se acordă INDEPENDENT de valoarea de adevăr a propozițiilor, deci un silogism cu premise false, dar cu forma cerută, ia punctajul întreg.

Ordinea de lucru decide totul: se hașurează întâi universalele, abia apoi se plasează particularele. Inversarea ei este eroarea numărul unu la acest subiect.

eio-2: PeM, SiM, SoP.

1. PeM este universală: se hașurează intersecția dintre P și M, adică zona P and M rămâne goală. 2. SiM este particulară: se pune un asterisc în zona comună lui S și M. Fiindcă partea acestei zone care intră în P a fost deja hașurată, asteriscul nu are decât un loc unde poate sta: în S and M, dar în afara lui P. 3. Se citește concluzia: există un element în S care este în afara lui P, deci unii S nu sunt P, adică SoP. Concluzia este forțată de desen.

Decizie: mod silogistic valid.

aaa-3: MaP, MaS, SaP.

1. MaP: se hașurează partea din M care rămâne în afara lui P. 2. MaS: se hașurează partea din M care rămâne în afara lui S. 3. Se cere SaP, adică toată partea din S aflată în afara lui P să fie goală. Dar zona lui S din afara lui M și din afara lui P a rămas nehașurată: desenul nu o golește.

Decizie: mod silogistic nevalid. Eroarea are și un nume din lecția regulilor: termenul minor S este distribuit în concluzia SaP, dar nu este distribuit în premisa MaS, deci minor ilicit.

De reținut: din două universale afirmative în figura a treia se poate obține cel mult aai-3, adică o concluzie particulară.

Barem oficial: câte 3 puncte pentru verificarea explicită, prin reprezentare grafică Venn, a fiecăruia dintre cele două moduri (6 puncte), plus câte 1 punct pentru fiecare decizie: eio-2 mod silogistic VALID, aaa-3 mod silogistic NEVALID (2 puncte). Notă din barem: punctajul pentru decizie se acordă NUMAI dacă decizia rezultă din reprezentarea grafică, deci un verdict corect scris fără diagramă nu ia punctul.

Concluzia cerută este SiP, cu S = profesioniști și P = adevărați eroi.

Se alege un termen mediu M care leagă credibil cele două: fie M = medici de pe ambulanță.

În limbaj formal, o schemă validă care dă SiP este aii-1:

MaP
SiM
SiP

În limbaj natural:

Toți medicii de pe ambulanță sunt adevărați eroi. (MaP) Unii profesioniști sunt medici de pe ambulanță. (SiM) Deci unii profesioniști sunt adevărați eroi. (SiP)

Se verifică rapid regulile: M este distribuit în prima premisă, nu există premise negative, iar concluzia particulară afirmativă nu distribuie niciun termen, deci nimic nu este distribuit ilicit.

De reținut: aici se pierd puncte pe silogisme corecte ca formă, dar cu premise pe care nimeni nu le-ar accepta. Alege un termen mediu despre care premisa universală chiar este plauzibilă.

Barem oficial: 3 puncte pentru construirea în limbaj formal a ORICĂRUI silogism valid care justifică propoziția dată, plus 3 puncte pentru scrierea lui în limbaj natural, cu premise adevărate sau plauzibile. Spre deosebire de III.A.b, aici plauzibilitatea premiselor CONTEAZĂ: un silogism valid formal, dar cu premise evident false, pierde punctele de la partea a doua.

Punerea în formă standard. Concluzia este niciun elev premiant nu este om nemulțumit, deci S = elev premiant, P = om nemulțumit, iar concluzia este SeP.

Premisa care conține P este toți oamenii nemulțumiți sunt leneși, adică PaM, cu M = leneș. Aceasta este premisa majoră. Premisa care conține S este niciun elev premiant nu este leneș, adică SeM. Aceasta este premisa minoră.

M este predicat în ambele premise, deci suntem în figura a doua, iar modul este aee-2, valid.

1. Termenul mediu este distribuit în premisa minoră. Premisa minoră este SeM. M este predicat al unei propoziții negative, deci este distribuit. Adevărat.

2. Predicatul logic al concluziei este reprezentat de termenul „elev premiant”. Predicatul concluziei este om nemulțumit; elev premiant este subiectul. Fals.

3. Concluzia silogismului este o propoziție universală afirmativă. Concluzia este SeP, adică universală negativă. Fals.

4. Subiectul logic al concluziei este distribuit atât în premisă, cât și în concluzie. S = elev premiant este subiect al universalei SeP în concluzie, deci distribuit, și subiect al universalei SeM în premisă, deci tot distribuit. Adevărat.

De reținut cele două reguli de citire a distribuirii: subiectul este distribuit la universale, predicatul este distribuit la negative.

Barem oficial: câte 1 punct pentru fiecare dintre cele patru răspunsuri corecte, astfel: 1-A, 2-F, 3-F, 4-A. Fără punctaj parțial pe item. Toate cele patru enunțuri se rezolvă după ce silogismul este pus în formă standard și se citește distribuirea din tipul fiecărei propoziții.

a. Regula încălcată. Examenul maturității nu spune ce este bacalaureatul, ci îl numește printr-o imagine. Definiția încalcă regula după care definiția nu trebuie să fie metaforică sau obscură: definitorul trebuie să fie mai clar decât definitul, nu mai figurat.

b. O altă regulă. Definiția nu trebuie să fie prea largă și nici prea îngustă, adică sfera definitorului trebuie să coincidă exact cu sfera definitului. Se putea numi la fel de bine regula care interzice circularitatea sau pe cea care interzice definirea exclusiv negativă.

c. O definiție care încalcă regula de la b. Bacalaureatul este un examen.

Aceasta este prea largă: sfera definitorului cuprinde și examenul de admitere, și examenul auto, și orice alt examen, deci nu individualizează definitul.

De reținut: la subpunctul c trebuie încălcată regula scrisă la b, nu cea de la a. Este greșeala care costă cel mai des cele 2 puncte.

Barem oficial: a. 2 puncte pentru menționarea unei reguli încălcate de definiția dată; b. 2 puncte pentru precizarea ORICĂREI alte reguli de corectitudine a definirii, diferită de cea de la a; c. 2 puncte pentru construirea definiției cerute. Structura este mereu aceeași: identifici o eroare, numești o a doua regulă și apoi comiți DELIBERAT acea a doua eroare. Cea mai frecventă pierdere de puncte este la c, unde elevul repetă eroarea de la a în loc să o comită pe cea de la b.