Verificarea validității prin diagramele Venn
Ideile de bază pe scurt și, unde există, exercițiile din subiectele de BAC care le verifică. Lecția completă, animată, cu grile și exerciții corectate, e în aplicația Tomomi.
Pe scurt
X-ul pe graniță nu decide nimic
Zona cerută de o premisă particulară are două părți. Dacă una a fost hașurată, x-ul are un loc unic; dacă amândouă sunt libere, el se pune pe graniță.
Un x pe graniță spune aici sau dincolo, iar concluzia are nevoie de exact aici. De aceea el înseamnă întotdeauna nevalid.
Decizia trebuie să iasă din desen
Scrie verdictul cu formularea cerută: mod silogistic valid sau mod silogistic nevalid, pentru fiecare mod în parte.
Nota din barem cere ca decizia să rezulte din reprezentarea grafică. Un verdict corect, scris fără diagramă alături, nu ia punctul.
Universalele întâi, particularele după
Ordinea nu este un detaliu de stil, este chiar metoda:
- 1. hașurează tot ce golesc universalele;
- 2. pune x-ul cerut de particulare, pe ce a rămas liber, apoi, la o concluzie particulară, aplică importul existențial;
- 3. citește zona concluziei.
Un x pus prea devreme ajunge pe o regiune care va fi hașurată, iar desenul rezultat pare corect și duce la verdict greșit.
Cursul citește diagramele aristotelic
Universalele își implică particularele, deci sunt valide 24 de moduri, inclusiv cele slăbite: aai-1, eao-1, aeo-2.
Motivul este coerența cu pătratul logic, unde subalternarea este predată ca raport valid. Dacă am citi boolean, aceeași inferență ar fi validă la lecția 5 și nevalidă aici.
La examen, dacă baremul cere explicit lectura modernă, cele nouă moduri care cer import existențial pică. Citește cerința.
Din subiectele de BAC
Exerciții reale din subiectele anilor trecuți. Încearcă-le singur înainte să deschizi rezolvarea.
Se dau următoarele două moduri silogistice: eio-1, oao-2.
c) Verificați explicit, prin metoda diagramelor Venn, validitatea modurilor silogistice date, precizând totodată decizia rezultată din reprezentarea grafică (de exemplu: mod silogistic valid / mod silogistic nevalid).
Vezi rezolvarea
Ordinea de lucru decide totul: se hașurează întâi universalele, abia apoi se plasează particularele.
eio-1: MeP, SiM, SoP.
1. MeP este universală: se hașurează intersecția dintre M și P, care rămâne goală. 2. SiM este particulară: asteriscul trebuie pus în zona comună lui S și M. Partea acestei zone care intră în P a fost deja hașurată la pasul 1, deci rămâne un singur loc liber: în S and M, dar în afara lui P. 3. Se citește: există un element în S care nu este în P, adică SoP. Concluzia este forțată de desen.
Decizie: mod silogistic valid.
oao-2: PoM, SaM, SoP.
1. SaM este universala: se hașurează partea din S aflată în afara lui M. 2. PoM este particulară: asteriscul merge în zona din P aflată în afara lui M. Această zonă are o parte în S și una în afara lui S, dar partea din S a fost hașurată la pasul 1, deci asteriscul cade în afara lui S. 3. Concluzia cerută, SoP, ar avea nevoie de un element sigur aflat în S și în afara lui P. Desenul nu plasează niciun asterisc în S.
Decizie: mod silogistic nevalid. Eroarea are și un nume din lecția regulilor: termenul major P este distribuit în concluzia SoP, ca predicat al unei negative, dar în premisa PoM el este subiectul unei particulare, deci nedistribuit. Este major ilicit.
De reținut: un mod nevalid se recunoaște pe diagramă prin faptul că zona cerută de concluzie rămâne nemarcată, nu prin faptul că desenul ar arăta contrariul concluziei.
Se dau următoarele două moduri silogistice: eio-2, aaa-3.
c) Verificați explicit, prin metoda diagramelor Venn, validitatea modurilor silogistice date, precizând totodată decizia rezultată din reprezentarea grafică (de exemplu: mod silogistic valid / mod silogistic nevalid).
Vezi rezolvarea
Ordinea de lucru decide totul: se hașurează întâi universalele, abia apoi se plasează particularele. Inversarea ei este eroarea numărul unu la acest subiect.
eio-2: PeM, SiM, SoP.
1. PeM este universală: se hașurează intersecția dintre P și M, adică zona P and M rămâne goală. 2. SiM este particulară: se pune un asterisc în zona comună lui S și M. Fiindcă partea acestei zone care intră în P a fost deja hașurată, asteriscul nu are decât un loc unde poate sta: în S and M, dar în afara lui P. 3. Se citește concluzia: există un element în S care este în afara lui P, deci unii S nu sunt P, adică SoP. Concluzia este forțată de desen.
Decizie: mod silogistic valid.
aaa-3: MaP, MaS, SaP.
1. MaP: se hașurează partea din M care rămâne în afara lui P. 2. MaS: se hașurează partea din M care rămâne în afara lui S. 3. Se cere SaP, adică toată partea din S aflată în afara lui P să fie goală. Dar zona lui S din afara lui M și din afara lui P a rămas nehașurată: desenul nu o golește.
Decizie: mod silogistic nevalid. Eroarea are și un nume din lecția regulilor: termenul minor S este distribuit în concluzia SaP, dar nu este distribuit în premisa MaS, deci minor ilicit.
De reținut: din două universale afirmative în figura a treia se poate obține cel mult aai-3, adică o concluzie particulară.
Se dau următoarele două moduri silogistice: aee-2, oao-4.
2. Verificați explicit, prin metoda diagramelor Venn, validitatea fiecăruia dintre cele două moduri silogistice date, precizând totodată decizia la care ați ajuns.
Vezi rezolvarea
Ordinea de lucru este obligatorie: se hașurează întâi universalele, abia apoi se plasează particularele.
aee-2: PaM, SeM, SeP.
1. PaM este universală: se hașurează partea din P aflată în afara lui M. 2. SeM este universală: se hașurează intersecția dintre S și M. 3. Se citește: zona comună lui S și P a fost golită de ambele hașuri, cea din interiorul lui M de pasul 2, cea din afara lui M de pasul 1. Nu mai rămâne nimic în S and P.
Asta înseamnă exact niciun S nu este P, adică SeP. Concluzia este forțată de desen.
Decizie: mod silogistic valid.
oao-4: PoM, MaS, SoP.
1. MaS este universala: se hașurează partea din M aflată în afara lui S. 2. PoM este particulară: se pune asteriscul în zona din P aflată în afara lui M. Această zonă are două părți, una în S și una în afara lui S, iar niciuna nu a fost hașurată. Asteriscul stă pe graniță, deci nu se poate spune în care dintre ele se află. 3. Concluzia cerută, SoP, ar avea nevoie de un element sigur în S și în afara lui P. Desenul nu îl oferă.
Decizie: mod silogistic nevalid. Regula încălcată se poate și numi: termenul major P este distribuit în concluzia SoP, ca predicat al unei negative, dar în premisa PoM el este subiectul unei particulare, deci nedistribuit. Este eroarea de major ilicit.
De reținut: un asterisc care stă pe o graniță nu susține nicio concluzie.