Demonstrația, inducția completă și cea incompletă
Ideile de bază pe scurt și, unde există, exercițiile din subiectele de BAC care le verifică. Lecția completă, animată, cu grile și exerciții corectate, e în aplicația Tomomi.
Pe scurt
Fundamentul se dovedește singur
Fundamentul trebuie să fie adevărat, suficient și demonstrat independent de teză.
Ultima cerință interzice cercul în demonstrație: dacă fundamentul are nevoie de teză ca să fie acceptat, nu s-a demonstrat nimic.
Clasa decide, nu numărul
Inducția este completă doar dacă clasa este închisă și enumerată în întregime. O sută de cazuri dintr-o clasă deschisă rămân o inducție incompletă.
Semnul de la grilă: fiecare urmat de toți înseamnă completă; unele sau cele văzute până acum urmate de toți înseamnă generalizare pripită.
Demonstrația este un argument cu pretenții
Structura este aceeași ca a oricărui argument, doar numele diferă:
- teza - ce se demonstrează, adică concluzia;
- fundamentul - ce se acceptă deja, adică premisele;
- procedeul - lanțul de raționamente dintre ele.
Ce se adaugă este exigența: fundamentul trebuie să fie deja stabilit, iar procedeul deductiv.
Nu numărul de cazuri decide
O inducție este completă dacă a epuizat clasa, nu dacă a examinat multe cazuri.
- patru anotimpuri epuizează clasa anotimpurilor - completă;
- cinci mii de corbi nu epuizează clasa corbilor - incompletă.
Când o concluzie doar probabilă este tratată ca sigură, eroarea se numește generalizare pripită.
Din subiectele de BAC
Exerciții reale din subiectele anilor trecuți. Încearcă-le singur înainte să deschizi rezolvarea.
Pentru fiecare dintre următorii itemi, scrieți, pe foaia de examen, doar cifra corespunzătoare și notați în dreptul ei doar litera asociată răspunsului corect. Este corectă o singură variantă de răspuns.
1. O regulă cu privire la fundamentul demonstrației precizează că:
a) teza de demonstrat trebuie să fie cel puțin o propoziție probabilă
b) demonstrarea fundamentului trebuie să depindă de demonstrarea tezei
c) argumentele (premisele) trebuie să fie exclusiv propoziții adevărate
d) teza de demonstrat trebuie să fie o propoziție adevărată
Vezi rezolvarea
Regulile fundamentului cer ca temeiurile din care se conchide teza să fie propoziții adevărate, nu doar plauzibile, altfel demonstrația nu transmite adevărul mai departe.
Litera b descrie cercul în demonstrație, adică tocmai eroarea pe care regula o interzice: fundamentul nu se poate sprijini pe teză. Literele a și d vorbesc despre teză, nu despre fundament.
Răspunsul corect este c.
Scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect, pentru fiecare dintre enunțurile de mai jos. Este corectă o singură variantă de răspuns.
1. Procesul de demonstrare poate fi definit ca fiind:
a) ansamblul de premise din care urmează să conchidem teza
b) ansamblul de raționamente prin care conchidem fundamentul din teză
c) ansamblul de raționamente prin care conchidem teza din fundament
d) ansamblul de teze din care urmează să conchidem premisele
Vezi rezolvarea
Demonstrația are trei componente: teza de demonstrat, fundamentul din care se pleacă și procedeul, adică lanțul de raționamente care leagă fundamentul de teză.
Sensul mersului este de la fundament către teză: se conchide teza din fundament. Litera b spune exact pe dos și descrie tocmai cercul în demonstrație.
Litera a numește doar premisele, fără raționamente, deci descrie fundamentul, nu procesul de demonstrare.
Răspunsul corect este c.