Raporturi între termeni și diagramele Euler
Ideile de bază pe scurt și, unde există, exercițiile din subiectele de BAC care le verifică. Lecția completă, animată, cu grile și exerciții corectate, e în aplicația Tomomi.
Pe scurt
Genul are sfera mai mare
Când grila întreabă cine este gen și cine este specie, nu citi cuvintele, compară sferele.
Genul cuprinde specia, deci are mai multe obiecte. Instrument muzical este gen pentru vioară, iar afirmația inversă este întotdeauna varianta greșită pusă acolo dinadins.
Cercuri separate, două propoziții adevărate
Dacă două cercuri nu se ating, sunt adevărate amândouă propozițiile negative:
- Niciun X nu este Y;
- Unii X nu sunt Y.
La încrucișare este exact pe dos: cad și toți, și niciun, și rămân adevărate doar particularele.
Trei întrebări dau toate cele cinci raporturi
Nu trebuie memorate cinci desene. Trebuie puse trei întrebări, în ordine.
- Au sferele obiecte comune? Nu - opoziție. Da - concordanță;
- Cât au în comun? Tot - identitate. Una în alta - ordonare. Doar o parte - încrucișare;
- Mai există ceva pe dinafară? Da - contrarietate. Nu - contradicție.
Ultima întrebare se pune numai la opoziție, fiindcă numai acolo deosebește ceva.
Verifică desenul, nu intenția
La Subiectul I.B, cele două puncte pe diagramă se pierd aproape întotdeauna la fel: un termen desenat mai târziu strică un raport stabilit mai devreme.
După ce ai terminat desenul, citește de pe el fiecare raport din enunț, unul câte unul. Nu verifica ce ai vrut să desenezi, ci ce a ieșit.
Din subiectele de BAC
Exerciții reale din subiectele anilor trecuți. Încearcă-le singur înainte să deschizi rezolvarea.
Se dau termenii A, B, C, D și E astfel încât termenii A, B și C se află în raport de încrucișare; iar termenul D este specie a intersecției acestora; termenul E este în raport de contrarietate cu ceilalți termeni.
1. Reprezentați, prin metoda diagramelor Euler, pe o diagramă comună, raporturile logice dintre cei cinci termeni. (2 puncte)
2. Stabiliți, pe baza raporturilor existente între termenii A, B, C, D, E, care dintre următoarele propoziții sunt adevărate și care sunt false, notând A pentru adevărat și F pentru fals. (8 puncte)
a) Niciun C nu este A. b) Unii A nu sunt B. c) Unii A sunt D. d) Unii D nu sunt E. e) Toți D sunt C. f) Niciun B nu este C. g) Unii E nu sunt A. h) Unii D sunt A.
Vezi rezolvarea
Diagrama. Configurația este cea clasică de trei cercuri care se taie:
- A, B și C sunt trei cercuri care se încrucișează două câte două și au o zonă comună tuturor trei, la mijloc;
- D este un cerc mic așezat în interiorul zonei comune lui A, B și C, fiindcă este specie a intersecției lor;
- E este un cerc complet separat de toate celelalte, fiindcă este în opoziție cu fiecare dintre ele, dar rămâne loc și pentru altceva în afara lor.
Valorile de adevăr.
- a) Niciun C nu este A. Fals: C și A se încrucișează, deci au elemente comune.
- b) Unii A nu sunt B. Adevărat: la încrucișare, o parte din A rămâne mereu în afara lui B.
- c) Unii A sunt D. Adevărat: D este cuprins în zona comună, care este parte din A.
- d) Unii D nu sunt E. Adevărat: D și E nu se ating deloc, deci niciun D nu este E, iar de aici urmează și că unii D nu sunt E.
- e) Toți D sunt C. Adevărat: D este cuprins în intersecția care este parte din C.
- f) Niciun B nu este C. Fals: B și C se încrucișează.
- g) Unii E nu sunt A. Adevărat: E este disjunct de A, deci niciun E nu este A.
- h) Unii D sunt A. Adevărat: din nou, D este în interiorul lui A.
De reținut tiparul de la punctele d și g: când două sfere sunt complet separate, propoziția universală negativă este adevărată, iar particulara negativă subalternă ei este și ea adevărată. Elevii marchează adesea F acolo, crezând că unii ar cere ca ceilalți să fie altfel.
Pentru fiecare dintre următorii itemi, scrieți, pe foaia de examen, doar cifra corespunzătoare și notați în dreptul ei doar litera asociată răspunsului corect. Este corectă o singură variantă de răspuns.
3. Știind că A-pisică, B-felină, C-pisică birmaneză, este adevărat faptul că:
a) toți cei trei termeni sunt în raport de identitate
b) termenul C este supraordonat atât în raport cu termenul A, cât și cu termenul B
c) toți cei trei termeni sunt în raport de contrarietate
d) termenul B este gen atât pentru termenul A, cât și pentru termenul C
Vezi rezolvarea
Sferele se cuprind una pe alta: orice pisică birmaneză este pisică, și orice pisică este felină. Deci C este inclus în A, iar A este inclus în B.
Termenul cu sfera cea mai largă este genul, iar cel cuprins este specia. B (felină) cuprinde și A, și C, deci B este gen pentru amândoi.
Litera b spune exact pe dos: C, cel mai îngust, nu poate fi supraordonat nimănui aici. Identitatea și contrarietatea sunt excluse, fiindcă sferele nu coincid și nici nu se exclud.
Răspunsul corect este d.
Scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului corect, pentru fiecare dintre enunțurile de mai jos. Este corectă o singură variantă de răspuns.
3. Între termenii deal și munte, ca specii ale termenului forme de relief, se stabilește un raport de:
a) contrarietate
b) contradicție
c) identitate
d) ordonare
Vezi rezolvarea
Sferele celor doi termeni nu se ating: nicio formă de relief nu este și deal, și munte. Deci raportul este de opoziție, ceea ce elimină identitatea și ordonarea.
Rămâne de ales între contrarietate și contradicție, iar criteriul este dacă cei doi termeni epuizează genul:
- la contradicție nu rămâne nimic pe dinafară;
- la contrarietate rămâne loc pentru alți termeni.
Aici genul forme de relief mai conține câmpii, podișuri, depresiuni. Deal și munte nu îl acoperă, deci raportul este de contrarietate.
Răspunsul corect este a.