Lecție pentru bacalaureat · Fizică

Interferența luminii

Clasa a XI-a

Ideile de bază pe scurt și, unde există, exercițiile din subiectele de BAC care le verifică. Lecția completă, animată, cu grile și exerciții corectate, e în aplicația Tomomi.

Pe scurt

Idee

Idee · Interferența staționară

Două unde se compun într-un tablou fix de zone luminoase și întunecate numai dacă sunt coerente: aceeași frecvență și o diferență de fază care nu se schimbă în timp.

De aceea, în dispozitivul lui Young, cele două unde sunt obținute din același fascicul, despărțit de două fante. Două becuri independente nu dau niciodată franje.

Formulă

Formulă · Diferența de drum optic

Pentru un punct aflat la distanța $x$ de mijlocul ecranului, cu fantele la $2\ell$ una de alta și ecranul la $D$ :

\delta = \frac{2\ell \cdot x}{D}

Este bucata parcursă în plus de una dintre unde. În mijlocul ecranului ea se anulează, iar spre margini crește proporțional cu $x$ .

Formulă

Lege · Condițiile de maxim și de minim

Franjă luminoasă acolo unde undele ajung în fază, franjă întunecată acolo unde ajung în opoziție de fază:

\delta = k \lambda \quad \text{(maxim)}, \qquad \delta = (2k+1)\frac{\lambda}{2} \quad \text{(minim)}

Numărul întreg $k$ este ordinul franjei. Împarte diferența de drum la lungimea de undă: raport întreg înseamnă maxim, raport semiîntreg înseamnă minim.

Formulă

Formulă · Interfranja

Distanța dintre două franje luminoase vecine, într-un dispozitiv Young:

i = \frac{\lambda \cdot D}{2\ell}

Maximul de ordinul $k$ se află la $x_{k} = k \cdot i$ de mijlocul ecranului. Franje mai depărtate se obțin cu lumină mai roșie, ecran mai depărtat sau fante mai apropiate.

Sfat

Capcană · Unitățile din formula interfranjei

Formula interfranjei amestecă trei scări foarte diferite: lungimea de undă în nanometri, distanța dintre fante în milimetri, distanța până la ecran în metri. Tot ce intră în relație trebuie trecut mai întâi în metri.

A doua capcană: distanța măsurată între mai multe franje se împarte la numărul de intervale, nu la numărul de franje. Între șase franje vecine se află cinci intervale.

Din subiectele de BAC

Exerciții reale din subiectele anilor trecuți. Încearcă-le singur înainte să deschizi rezolvarea.

D. Optică · III.adin BAC Fizică (Curent continuu + Optică) - iunie 2025 (Varianta 1) · 4 puncte

Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young plasat în aer ( $n_{aer} = 1$ ) este $2\ell = 0{,}9\,\text{mm}$ , iar distanța care separă planul fantelor de ecranul pe care se observă figura de interferență este $D = 2{,}25\,\text{m}$ . Pe axa de simetrie a dispozitivului este plasată o sursă de lumină monocromatică având frecvența $\nu = 5 \cdot 10^{14}\,\text{Hz}$ . Se consideră viteza luminii în vid $c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$ .

Calculați lungimea de undă a luminii emise de sursă.

Vezi rezolvarea

Lungimea de undă se obține din relația dintre viteza de propagare, frecvență și lungime de undă:

$\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3 \cdot 10^8}{5 \cdot 10^{14}} = 6 \cdot 10^{-7}\,\text{m} = 600\,\text{nm}.$

Este o radiație portocalie din domeniul vizibil. Reține că frecvența este mărimea care nu se schimbă la trecerea dintr-un mediu în altul, spre deosebire de lungimea de undă.

D. Optică · III.adin BAC Fizică (Curent continuu + Optică) - iunie 2024 (Varianta 3) · 4 puncte

Distanța dintre fantele unui dispozitiv Young este $2\ell = 1\,\text{mm}$ , iar distanța care separă planul fantelor de ecranul pe care se observă figura de interferență este $D = 2\,\text{m}$ . Sursa de lumină monocromatică utilizată este plasată pe axa de simetrie a dispozitivului. Lumina emisă are lungimea de undă $\lambda = 600\,\text{nm}$ .

Determinați valoarea interfranjei figurii de interferență observată pe ecran.

Vezi rezolvarea

Interfranja dispozitivului Young este $i = \frac{\lambda D}{2\ell} = \frac{600 \cdot 10^{-9} \cdot 2}{10^{-3}} = 1{,}2 \cdot 10^{-3}\,\text{m} = 1{,}2\,\text{mm}$ .

D. Optică · III.adin BAC Fizică (Curent continuu + Optică) - iunie 2023 (Varianta 5) · 4 puncte

Într-un dispozitiv Young este utilizată o sursă de lumină plasată pe axa de simetrie a dispozitivului. Sursa emite simultan două radiații luminoase monocromatice cu lungimile de undă $\lambda_1 = 400\,\text{nm}$ și $\lambda_2 = 600\,\text{nm}$ . Pentru radiația cu lungimea de undă $\lambda_1$ , interfranja observată pe ecranul dispozitivului are valoarea $i_1 = 1{,}0\,\text{mm}$ .

Calculați distanța dintre maximul central și al doilea minim de interferență pentru radiația cu lungimea de undă $\lambda_1$ .

Vezi rezolvarea

Minimele de interferență sunt situate la $x_k = (2k + 1)\frac{i}{2}$ , cu $k = 0, 1, 2, \dots$ . Al doilea minim corespunde lui $k = 1$ : $x = \frac{3 i_1}{2} = 1{,}5 \cdot 1{,}0 = 1{,}5\,\text{mm}$ .

Toate lecțiile de Fizică

Interferența luminii

Pe scurt

Idee · Interferența staționară

Formulă · Diferența de drum optic

Lege · Condițiile de maxim și de minim

Formulă · Interfranja

Capcană · Unitățile din formula interfranjei

Din subiectele de BAC

Începe azi. Bacul nu așteaptă.