Lecție pentru bacalaureat · Matematică

Șiruri - definiție și proprietăți

Clasa a IX-a

Ideile de bază pe scurt și, unde există, exercițiile din subiectele de BAC care le verifică. Lecția completă, animată, cu grile și exerciții corectate, e în aplicația Tomomi.

Pe scurt

Idee

Ce este un șir

Un șir $(a_n)_{n \ge 1}$ este o listă ordonată de numere reale: o funcție pe $\mathbb{N}^{*}$ care dă pentru fiecare rang $n$ un singur termen $a_n$ .

Sfat

Trei moduri de a defini un șir

formulă pentru termenul general, ex. $a_n = 2n - 1$ ;
recurență: primul termen plus regula ce leagă $a_{n+1}$ de $a_n$ ;
descriere în cuvinte a termenilor.

Formulă

Șir mărginit

Un șir este mărginit dacă toți termenii stau între aceleași două praguri:

m \le a_n \le M \quad \text{pentru orice } n \ge 1

Sfat

Monotonia prin semnul diferenței

Pentru monotonie, studiază semnul lui $a_{n+1} - a_n$ : dacă este $\ge 0$ mereu, șirul crește; dacă este $\le 0$ mereu, șirul scade.

Toate lecțiile de Matematică