Funcții trigonometrice inverse

Arcsinusul întoarce unghiul din fereastră al cărui sinus este $x$:

Atenție: $\arcsin(\sin t) = t$ doar pentru $t \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$. În afara ferestrei calculezi întâi sinusul, apoi arcsinusul valorii obținute.

Arccosinusul ia valori în $[0, \pi]$; pentru argument negativ dă suplementul:

Arcsinusul și arccosinusul aceluiași număr se completează mereu până la un unghi drept:

Amândouă sunt definite pe tot $\mathbb{R}$:

Capetele intervalelor sunt asimptote orizontale: graficele se apropie de ele fără să le atingă.

Graficul fiecărei funcții trigonometrice inverse este oglindirea graficului restricției bijective față de bisectoarea $y = x$. Monotonia se păstrează: arcsin și arctg cresc, arccos și arcctg scad.

$\arcsin(-x) = -\arcsin x$ și $\operatorname{arctg}(-x) = -\operatorname{arctg} x$ (funcții impare). Atenție: $\arccos(-x) = \pi - \arccos x$ și $\operatorname{arcctg}(-x) = \pi - \operatorname{arcctg} x$: acestea NU sunt impare.