Lecție pentru bacalaureat · Fizică

Principiul I al termodinamicii

Clasa a X-a

Ideile de bază pe scurt și, unde există, exercițiile din subiectele de BAC care le verifică. Lecția completă, animată, cu grile și exerciții corectate, e în aplicația Tomomi.

Pe scurt

Formulă

Formulă · Lucrul mecanic izobar

L = p \cdot \Delta V

La presiune constantă, lucrul gazului este presiunea ori variația de volum. $p$ în $\text{Pa}$ , $V$ în $\text{m}^3$ ; $L > 0$ la destindere.

Formulă

Lege · Principiul I al termodinamicii

\Delta U = Q - L

Căldura primită se împarte între creșterea energiei interne și lucrul efectuat de gaz. Echivalent: $Q = \Delta U + L$ .

Idee

Idee · Stare vs proces

Funcție de stare (depinde doar de stare): energia internă $U$ , temperatura, presiunea, volumul. Funcție de proces (depinde de drum): căldura $Q$ și lucrul $L$ . Pe un ciclu, $\Delta U = 0$ .

Sfat

Capcană · Semnele din principiul I

$Q > 0$ căldură primită, $Q < 0$ cedată. $L > 0$ la destindere, $L < 0$ la comprimare. Coeficienți calorici: $C_p - C_V = R$ , deci $C_p > C_V$ mereu.

Din subiectele de BAC

Exerciții reale din subiectele anilor trecuți. Încearcă-le singur înainte să deschizi rezolvarea.

B. Termodinamică · II.ddin BAC Fizică (Mecanică + Termodinamică) - iunie 2025 (Varianta 1) · 4 puncte

În interiorul unui cilindru este închisă, cu ajutorul unui piston, o cantitate $\nu_1 = 2{,}0\,\text{mol}$ de oxigen ( $\mu_1 = 32\,\text{g/mol}$ , $C_{V_1} = 2{,}5R$ ) la temperatura $T = 300\,\text{K}$ și presiunea $p = 1{,}5 \cdot 10^5\,\text{Pa}$ . Ulterior în interiorul cilindrului se mai introduce lent o cantitate de heliu ( $\mu_2 = 4{,}0\,\text{g/mol}$ , $C_{V_2} = 1{,}5R$ ) având temperatura $T = 300\,\text{K}$ , până când volumul total ocupat de amestecul gazos din cilindru se dublează. În timpul acestui proces, prin deplasarea pistonului, presiunea amestecului aflat la temperatura $T = 300\,\text{K}$ este menținută constantă, la valoarea $p = 1{,}5 \cdot 10^5\,\text{Pa}$ . Atât oxigenul cât și heliul sunt considerate gaze ideale.

Calculați energia internă a amestecului gazos după introducerea suplimentară a heliului.

Vezi rezolvarea

Energia internă a unui amestec de gaze ideale este suma energiilor interne ale componentelor, fiecare calculată la temperatura comună $T$ :

$U = U_1 + U_2 = \nu_1 C_{V_1} T + \nu_2 C_{V_2} T.$

Cu $C_{V_1} = 2{,}5R$ și $C_{V_2} = 1{,}5R$ :

$U = (2 \cdot 2{,}5 + 2 \cdot 1{,}5) \cdot 8{,}31 \cdot 300 = 8 \cdot 8{,}31 \cdot 300 \cong 2 \cdot 10^4\,\text{J}.$

Observă că energia internă a gazului ideal depinde numai de temperatură (și de cantitate), nu și de presiune sau volum - de aceea dublarea volumului nu apare deloc în calcul.

B. Termodinamică · I.2din BAC Fizică (Mecanică + Termodinamică) - iunie 2024 (Varianta 3) · 3 puncte

Simbolurile utilizate fiind cele din manualele de fizică, expresia matematică a principiului întâi al termodinamicii este:

a. $\Delta U = Q - L$

b. $U = Q - L$

c. $U = \frac{3}{2}\nu R T$

d. $U = \frac{5}{2}\nu R T$

Vezi rezolvarea

Principiul întâi al termodinamicii afirmă că variația energiei interne a unui sistem este egală cu diferența dintre căldura primită și lucrul mecanic efectuat de sistem: $\Delta U = Q - L$ . Variantele c și d sunt expresii ale energiei interne pentru gaze ideale mono-, respectiv biatomice, nu ale principiului întâi. Răspunsul corect este a.

B. Termodinamică · I.1din BAC Fizică (Mecanică + Termodinamică) - iunie 2023 (Varianta 5) · 3 puncte

O cantitate dată de gaz ideal efectuează un proces termodinamic în care gazul cedează căldură mediului exterior. Acest proces poate fi:

a. o comprimare la temperatură constantă;

b. o destindere adiabatică;

c. o destindere la temperatură constantă;

d. o încălzire la volum constant.

Vezi rezolvarea

La comprimarea izotermă, energia internă rămâne constantă ( $\Delta U = 0$ ), iar lucrul mecanic efectuat de gaz este negativ. Din principiul I, $Q = \Delta U + L = L < 0$ , deci gazul cedează căldură. Destinderea adiabatică nu schimbă căldură ( $Q = 0$ ), iar destinderea izotermă și încălzirea izocoră primesc căldură. Răspunsul corect este litera a.

Toate lecțiile de Fizică

Principiul I al termodinamicii

Pe scurt

Formulă · Lucrul mecanic izobar

Lege · Principiul I al termodinamicii

Idee · Stare vs proces

Capcană · Semnele din principiul I

Din subiectele de BAC

Începe azi. Bacul nu așteaptă.