Structuri repetitive
Ideile de bază pe scurt și, unde există, exercițiile din subiectele de BAC care le verifică. Lecția completă, animată, cu grile și exerciții corectate, e în aplicația Tomomi.
Pe scurt
Sintaxă: bucla pentru (for)
Bucla cu contor, folosită când știi dinainte numărul de repetări:
pentru i ← 1, n execută
...
■for (int i = 1; i <= n; i++) {
...
}Capcana: i < n față de i ≤ n
for (int i = 0; i **<** n; i++) face n iterații (0 .. n-1). for (int i = 1; i **≤** n; i++) face tot n iterații (1 .. n). Greșeala clasică este să numeri o iterație în plus sau în minus - verifică mereu capetele.
Șablon: tăierea cifrelor (div 10)
Când nu știi câți pași sunt, bucla cât timp taie câte o cifră până rămâne 0:
cât timp n > 0 execută
c ← n mod 10
n ← n div 10
■while (n > 0) {
c = n % 10;
n = n / 10;
}Idee: acumulatorul și inițializarea lui
Un acumulator este o variabilă care strânge un rezultat parțial în buclă. Regula de inițializare: 0 pentru sumă, 1 pentru produs. Un produs pornit de la 0 rămâne 0; o sumă pornită de la 1 iese cu 1 în plus.
Sintaxă: repetă … până când (do-while)
Bucla cu condiția la sfârșit - corpul se execută cel puțin o dată:
repetă
...
până când condițiedo {
...
} while (!conditie);Capcana: condiția se inversează
În pseudocod, repetă ... până când C se oprește când C devine adevărat. În C++, do { ... } while (C) continuă cât timp C este adevărat. La traducere, condiția se inversează: până când x = 0 devine while (x != 0).
Fișă de sintaxă: notația pseudocod de la BAC
Toată notația pe care o cere Subiectul II, într-un singur loc.
citește a, b- citirea datelor;scrie x- afișarea. Elementele se despart prin virgulă, iar'\n'trece pe linie nouă.x ← e- atribuire. Comparația de egalitate este=, cu un singur semn.■- închide fiecare bloc:dacă,pentru,cât timp, subprogram. Se poate scrie șisfârșit.≤ ≥ ≠- comparațiile;și,sau,nu- operatorii logici, scriși în cuvinte.div- câtul împărțirii întregi,mod- restul,[x]- partea întreagă ([a / b]este același lucru cua div b).a[i],a[i][j]- elementul unui tablou, respectiv al unei matrice.
Cele patru structuri, cu antetul lor exact:
dacă c atunci
...
altfel
...
■
pentru i ← a, b, pas execută
...
■
cât timp c execută
...
■
repetă
...
până când cLa pentru, pasul este opțional: lipsa lui înseamnă , iar un pas negativ face contorul să coboare.
Capcana: semnele care seamănă între ele
← atribuie, = compară. În pseudocod nu există ==, deci dacă x = 5 atunci este o comparație perfect corectă - greșeala ar fi să scrii acolo ←.
[x] nu este indexare de tablou: parantezele drepte în jurul unei expresii înseamnă partea întreagă, iar în jurul unui indice, după numele unui tablou, înseamnă un element. [n / 2] este o jumătate rotunjită în jos; a[i] este al i-lea element.
Fiecare bloc deschis are exact un ■. Un ■ lipsă sau în plus este cea mai frecventă greșeală de scriere la Subiectul II, iar la trasare schimbă complet ce se execută în interiorul buclei.
Din subiectele de BAC
Exerciții reale din subiectele anilor trecuți. Încearcă-le singur înainte să deschizi rezolvarea.
Algoritmul următor este reprezentat în pseudocod.
citește m,n (numere naturale nenule, m ≤ n)
nr ← 0; i ← m
repetă
x ← 1
cât timp x*x < i execută
x ← x+1
dacă x*x = i atunci
nr ← i
altfel
i ← i+1
până când i > n sau nr ≠ 0
scrie nrScrieți ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se citesc, în această ordine, numerele 7 și 17.
Vezi rezolvarea
Algoritmul caută primul pătrat perfect din intervalul : pentru fiecare determină cel mai mic cu și verifică dacă .
| i | cel mai mic x cu x·x ≥ i | x·x | x·x = i? |
|---|---|---|---|
| 7 | 3 | 9 | nu → i ← 8 |
| 8 | 3 | 9 | nu → i ← 9 |
| 9 | 3 | 9 | da → nr ← 9 |
Ciclul se oprește pentru că , deci se afișează 9.
Algoritmul următor este reprezentat în pseudocod. S-a notat cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește n (număr natural nenul)
p ← 1
pentru i ← 1,n execută
citește x (număr natural)
repetă
x ← [x/3]
până când x ≤ 3
dacă x ≠ 0 atunci
p ← p*x
scrie pScrieți valoarea afișată dacă se citesc, în această ordine, numerele 5, 15, 27, 10, 1, 17.
Vezi rezolvarea
Primul număr citit este , iar următoarele cinci sunt valorile lui x.
| x citit | reduceri x ← [x/3] | x final | efect asupra p |
|---|---|---|---|
| 15 | 15 → 5 → 1 | 1 | p = 1·1 = 1 |
| 27 | 27 → 9 → 3 | 3 | p = 1·3 = 3 |
| 10 | 10 → 3 | 3 | p = 3·3 = 9 |
| 1 | 1 → 0 | 0 | x = 0, p rămâne 9 |
| 17 | 17 → 5 → 1 | 1 | p = 9·1 = 9 |
Se afișează valoarea 9.
Algoritmul următor este reprezentat în pseudocod. S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la numărul natural nenul b, și cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește x (număr natural)
p ← 1; m ← -1
┌cât timp p≤x execută
│ c ← [x/p]%10
│┌dacă c>m atunci
││ m ← c; p ← p*10
││altfel
││ x ← [x/(p*10)]*p+x%p
│└■
└■
┌dacă m≥0 atunci scrie x
│ altfel scrie "nul"
└■Scrieți programul C/C++ corespunzător algoritmului dat.
Vezi rezolvarea
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
long long x, p, m, c;
cin >> x;
p = 1;
m = -1;
while (p <= x) {
c = (x / p) % 10;
if (c > m) {
m = c;
p = p * 10;
} else {
x = x / (p * 10) * p + x % p;
}
}
if (m >= 0)
cout << x;
else
cout << "nul";
return 0;
}Împărțirea întreagă din C/C++ realizează direct [x/p], iar cele două structuri de decizie și bucla while urmează fidel pseudocodul.